2016年11月7日，南开大学2015年度十大科技进展评选结果揭晓。陈永川教授、季青教授与博士研究生臧经涛共同完成的论文“Andrews-Dyson-Rhoades猜想的证明”入选。他们证明了关于分拆上rank和crank间的一个不等式，解决了美国科学院院士G. Andrews和著名的物理学家、美国科学院院士、英国皇家学会会员F. Dyson教授等人提出的一个猜想（后附详细的成果介绍与完成人简介）。
十大科技进展评选工作于2016年3月启动，通过校内公开征集、初审、校外同行专家函评，然后进行网站宣传和面向社会的公开投票等环节。该评选工作受到全校师生、海内外校友以及校外科研人员的广泛关注与支持。在网络投票环节，通过网页、手机微信等渠道共获得访问投票5万余次，涉及国内外30多个地区。
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成果介绍：
分拆理论是数论的一个重要分支，也与组合方法有密切的联系。华罗庚在经典著作《数论导引》有一章专门介绍分拆理论。通常我们用 p(n) 表示 n 的分拆的个数，也称 p(n) 为分拆函数。印度传奇数学家拉马努金（Srinivasa Ramanujan）发现分拆函数 p(5n + 4) 被 5 整除， p(7n + 5) 被 7 整除，p(11n + 6) 被 11 整除。
“分拆秩”的概念最先是由著名物理学家、沃尔夫奖获得者、美国科学院院士、普林斯顿高等研究院Freeman Dyson教授于1944年提出。Dyson猜测该概念可以用于组合解释 p(n) 的上述三个同余式。相关猜测相继被Arthur Atkin 、Peter Swinnerton-Dyer （英国皇家学会会员、Sylvester奖获得者）、George Andrews（美国数学会原会长、美国科学院院士）等人所证实。
在2014年，Andrews、Dyson和美国斯坦福大学青年数学家Robert Rhoades提出了关于spt-crank的单峰性的猜想。他们发现该猜想当 m 为 0 的特殊情况被Kaavya Jayram于2011年提出。利用数论中的圆法，Andrews，Dyson和Rhoades证明他们的猜想在 n 趋于无穷大的时候是成立的，但他们的方法无法确定一个正整数 N 使得该猜想对大于 N 的整数成立。
本项工作通过组合构造的方法证明这个猜想对所有正整数 n 成立。从而解决了用代数和分析工具目前还不能解决的问题。 Dyson 称这是一项“令人惊叹的工作”（This is a formidable piece of work），“向前迈进了一大步”（This is a big step forward）。
审稿专家认为该文“解决了一个困难的问题”（resolves a difficult problem），是“分拆理论中的一个重大突破，定将对今后的工作产生影响。”(This is a big breakthrough and should will certainly be influential to future works)。
完成人简介：
陈永川，中国科学院院士、发展中国家科学院院士。南开大学组合数学中心主任、天津应用数学中心主任。1991年获美国麻省理工学院应用数学博士学位、同年被聘为美国洛斯阿拉莫斯国家实验室奥本海默博士后，1993年被聘为该实验室研究员。1994年回国工作。1995年获首届国家自然科学基金委杰出青年科学基金，1997年获联合国教科文组织“侯赛因青年科学家奖”。2011年获中国数学会“陈省身数学奖”，同年当选中国科学院院士。2015年当选发展中国家科学院院士。
季青，2007年获南开大学博士学位、同年被聘为南开大学组合数学中心讲师。2011年被聘为副教授。2015年被聘为天津大学应用数学中心教授。主要研究方向为q-级数与分拆理论。
臧经涛，南开大学组合数学中心在读博士生。2005年进入南开大学数学试点班本科学习，2009年获得学士学位，本科毕业论文被评选为优秀毕业论文。2012年考入南开大学组合数学中心攻读博士学位。