刘徽喜欢研究数学，完全是为了满足一种纯粹的学术情趣。他在《九章算术注序》中表明了他研究数学的宗旨： “徽幼习九章，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。” 从幼年到成年，都在认真学习古数学经典著作《九章算术》的刘徽，对算术中的正、负、圆、矩等计算规律，不满足于会运用公式，而是潜心探寻其“算术之根源”，从抽象的研究中求证出计算公式的合理性（科学性），他才满足，从满足享受乐趣。 刘徽重视数学研究的方法和系统性。他在《九章算术注序》中又说：“又所析理以辞，解题用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。”他强调只要运用“析理以辞，解题用图”这一从事学术研究和创造的正确方法，就能建立起“约而能周，通而不黩”，“事类相推，各有攸归”的系统性和条理性的数学理论。 刘徽认为数学并不神秘，是可知的。他在《九章算术注序》中说：“至于以法传法相传，亦犹规矩度量可得而共，非特为难为也。”“虽夫圆穹之象犹曰可度，又况泰山之高与江海之广载。”刘徽认为数学的本质是客观世界的空间形式（规矩）和数量关系的统一。数学并不神秘，是可通过研究而知道的。天穹的大小最终可以测量出来，那区区泰山和一条条江河的测量计算就更不在话下了。 刘徽认为研究数学是为了寻求和发行数学内在关系之美。他是第一个提出数学理论美学的人。他在《九章算术注序》中说：“徽以为今之史籍且略举天地之物，考论厥数，载之于志，以阐世术之美。辄造《重差》，并为注释，以究古人之意，缀于《句股》之下......触类而长治，则虽幽遐诡伏，靡所不入。博物君子，详而览之。”他将史籍中观察天地事物的数量关系称之为“阐世术之美”，以此延伸到他为《九章算术》作注，同样是为了探寻到未知数学的规律美。因此说，刘徽开创了追求数学美的科学价值观。也可以这样说，刘徽对数学研究美的重视超过了对数学运用的重视。这种观点使他终身遨游于数学科学研究的抽象美的玄海中，乐而忘返，故能成其大事。这种全身心地投入所爱好的事业的精神，难道不值得今人效仿和学习吗？！ |