我国古代热衷数学的多数人，往往重实用，而轻理论，由此造成许多西方学者及一些本国学者，过分低估甚至贬低了中国古代在数学纯理论研究上所取得的成就。 如日本史学家三上义夫认为，中国古代数学最大的缺点是缺少求证的思想。就连中国人十分崇敬的李约瑟博士也断言，在从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是从未参与过的。就是说，国内外许多知名学者中的不少人，认为中国古代没有为数学而数学的人，即专门从事数学理论研究的人。这就是我国魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中指出的： “且算在六艺，古者以宾兴贤能，教习国子。虽曰九数，其能穷纤入微，探测无方。……当今好之者寡，故世多通才达学，而未能综于此耳。” 刘徽说，作为六艺之一的算术（即数学），古人赋予它的功能是选拔教师和培养人才，为实用而学算术的“通才达学”之人到是不少，而“穷纤入微，探测无方”，追根问底探寻数学未知学问的 “好之者”确非常少。刘徽认为“好之者”是高于重实用的“用之者”和知其然而不知其所以然的“知之者”的。在这里，刘徽所说的“好之者”，即以研究纯数学为乐趣的人，为数学而数学的人，是最高层次的人，是最重要的人。刘徽强调了数学理论，即数学科学的重要性。 我国古代对数学的“好之者”虽然少，但不等于没有。刘徽的观点无疑是合符我国古代数学历实际的。那种否认我国古代没有进行数学纯理论研究的人，那种否认我国古代不存在数学科学理论的观点，显然是与我国古代的史实相悖的。早在公元前11世纪，我国西周时期数学家商高就曾与周公讨论过圆与方的关系。春秋时期《墨经》的作者，就在其著作中从理论上给圆下了科学定义：“圆，一中同长也”。意思是说：圆只有一个中心，圆周上每一点到中心的距离相等。东汉之初张苍和耿寿昌编纂的我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的这个公式。上述商高、周公、张苍、耿寿昌等，就是对数学研究的“好之者”。如果说上述对数学的“好之者”，对数学奥秘的探寻，多少还含有一定实用性的话，而提出对数学“好之者”之说的刘徽本人，就是我国古代对数学研究“好之者”最典型的代表人物。因为他是超越数学的实用功能，达到了以抽象研究数学的玄理为乐趣的人。 其实我国魏晋时期的伟大数学家刘徽，就是为数学而数学的人，他是中国纯数学理论的创始人和奠基人。所以刘徵最终成了我国古代最伟大的数学家，他的《九章算术注》则铸成了我国古代数学理论的基石。 “好”，即“爱好”而非为实用之意。刘徽是为爱好数学而钻研数学，而不是为了实用功利而研究数学。那么刘微对数学是如何“好之”的呢？他是如何对数学进行纯理论科学研究的呢？ |